怀仁一中高一数学学案
编号72编制 杨冬青齐凤山 审核 齐凤山
用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）
一、学习目标：
1.理解标准差、方差的概念
2.会求样本的标准差、方差
二、重点：会求样本的标准差、方差
难点：标准差、方差的概念
三、复习引入
1. 众数、中位数、平均数分别指什么：
2．如何用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数
四、自学指导：
导读：阅读课本P74~~~~~P77页，回答下列问题。
例：甲乙两人在一次射击测试中各射击8次，每次命中的环数如下：
甲 7 8 7 8 5 6 7 8
乙 9 4 7 8 5 7 7 9
1.求出两人的平均数：
2．画出条形图
3.求出极差：
导思：1.你如何对这次射击情况作出评价？
2.说说“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的统计策略的理由
3.标准差公式：
方差公式：
4．标准差、方差用来描述
5．标准差、方差的取值范围
标准差、方差都为0时，表明什么？
导练：例1、一个小商店从一家有限公司购进21袋白糖，每袋白糖的标准重量是500g，为了解这些白糖的重量情况，称出各袋白糖的重量（单位：g）如下：
486 495 496 498 499 493 493
498 484 497 504 489 495 503
499 503 509 498 487 500 508
求：（1）21袋白糖的平均重量是多少？标准差s是多少？
（2）重量位于之间有多少袋白糖？所占的百分比是多少？
例2．在训练运动员的过程中，需要进行体能测试，这种测试是由专业部门完成的。下面的结果是由两个权威部门对10名游泳运动员进行测试后给出的
测试 A B C D E F G H I J
T1 20 23 24 18 17 16 25 24 21 19
T2 31 39 39 29 28 31 40 30 31 30
已经知道，对全国样本，测试T1的平均数为20，标准差为2，测试
T2的平均数是35，标准差是3.
（1） 上述两个测试哪一个做得更好些？
（2）如果你是教练，为了增强你的队员的信心，你应该选择哪个测试？
（3）分值越高，运动员的运动水平越高。哪个运动员最强？哪个最弱？
五、达标检测：
农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻田中连续6年的年平均产量如下（单位：500g）:
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年
甲 900 920 900 850 910 920
乙 890 960 950 850 860 890
哪种水稻的产量比较稳定？
六、反思小结