平面向量的基本定理

怀仁一中高三文科数学学案  

 周次    编号 80 编者：黄海霞 魏子龙 马兴连 审核：       

课题：平面向量的基本定理

一、学习目标：

1.巩固平面向量的基本定理。

2.会选择合适的基底表示平面内的向量。

二、重点：

用基底表示平面内的向量。

难点:

选择合适的基底。

三、复习引入：

 

1.平面向量基本定理：                                            

                                                    

                                                   

2.基底的特点：                                                        

                                                         

    

四、导思探究：

1．在梯形ABCD中，AB∥CD,M,N分别是 , 的中点，且 。设 ，以 为基底表示向量 .

 

 

 

 

 

 

 

 

2.设 , 不共线，P点在AB上，求证 且 .

 

 

 

 

 

 

3.如图所示：在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC,AM与BN交于点P,求证AP ：PM=4 ：1.

 

 

 

 

 

 

 

 

五、达标检测：

1.如图在平行四边形ABCD中，M,N分别是DC,BC的中点，已知 ，试用 表示 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 用向量证明三角形的三边中点共线。

 

 

 

 

 

 

 

六、反思小结：